Родился 8 февраля 1889 года в деревне Старая Слобода (Гжатский уезд, Смоленской губернии) в семье крестьянина.

Закончил 2 класса сельской школы в Смоленской губернии. С 12 лет Федор ушел на заработок в Гжатск, где работал кровельщиком и плотником. В 1904-м году подался в Москву, продолжая работать плотником и столяром.

В 1907 году женился на Ульяновой Екатерине Николаевне, крестьянке из деревни Воробьи. Федор Иванович работал на строительстве, а жена с детьми жила в деревне, занималась сельским хозяйством.

Во время Первой мировой войны недолго был в ополчении. После окончания войны с 1918 года по 1922 год Федор Иванович работал столяром на Белорусской железной дороге.

В 20-х годах семья получила отдельный участок в 40 соток и перехала в деревню Сомково. Хозяйство было большое, держали двух лошадей, двух коров и свиней, десяток овец, домашнюю птицу, сеяли рожь и лен. Летом Федор Иванович помогал своей семье в деревне.

С августа 1922 года Федор Иванович работал столяром на предприятии "Госстрой", откуда ушел по причине ликвидации конторы в 1926 году. Потом работал в тресте "Строитель", откуда уволился по собственному желанию в 1936 году. В этом же году 26 января поступил на завод № 1 МАП, где проработал до 1941 года, когда завода был эвакуирован. На том же заводе работали два его сына и дочь. В эвакуацию Федор Иванович ехать отказался, сказав: "куда я с такой оравой", - вместе с ним в то время жили его жена и четверо детей, младшему из которых было 8 лет. В октябре 1941 Федор Иванович перевелся на завод № 30 МАП и продолжил работу. Федор Иванович работал на этом заводе до самой смерти, сначала простым столяром, потом - бригадиром.

Умер Роганов Федор Иванович 17 октября 1944 года в возрасте 55 лет от паралича сердца. Похоронен в Москве на Ваганьковском кладбище.